GRADO 6 - PERIODO 1

Estadística

TEMAS: 

1. Concepto de datos y su recolección.
2. Tipos de datos: cualitativos y cuantitativos.
3. Métodos de recolección de datos.

OBJETIVO: El estudiante comprende y maneja en forma apropiada los conceptos básicos de la estadística para datos no agrupados. El estudiante elabora e interpreta tablas y gráficas con datos estadísticos

INDICADORES:

• Elabora e interpreta información de tablas y gráficas estadísticas para datos no agrupados
• Lee y extrae la información estadística publicada en diversas fuentes

Conocimientos Previos:

Los invitamos a observar videos relacionados con la estadística, como:

En la estadística se debe tener claro algunos conceptos como son:

1. POBLACIÓN

Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un estudio

Por ejemplo, si queremos saber cuál es el postre preferido de los niños de sexto grado del colegio José Martí la población es el conjunto de todos los estudiantes que están cursando el sexto grado en este colegio.

2. MUESTRA

Es un subconjunto de la población y está conformado por todos los elementos de los cuales se obtuvo la información de interés para el estudio.

Generalmente es complicado obtener la información de todos los integrantes de la población, por eso se escoge un grupo pequeño para obtenerla.

En el ejemplo que llevamos con los postres, preguntar a los 230 estudiantes que aproximadamente conforman los grados sextos es muy dispendioso por eso se escogen unos 5 o 10 estudiantes, al azar, de cada curso y se les pregunta sobre sus gustos. A este grupo es a lo que llamamos muestra. En este caso serían 35 0 70 estudiantes, mucho menos de los que son en total los estudiantes de sexto.

Te invito a repasar lo visto en el siguiente video:

3. VARIABLES

La característica o cualidad de un conjunto de individuos (personas, animales o cosas) que interesa analizar en un determinad estudio estadístico (Las preguntas), recibe el nombre de variable estadística. Las variables estadísticas pueden ser:

3.1. CUALITATIVA: hacen referencia a características que no se pueden representar en forma numérica, cómo es el género musical, el color favorito, marca de auto preferida, etc.

Las variables cualitativas pueden ser de 2 tipos:

A. Ordinal: cuando la variable cualitativa se puede ordenar en una escala no numérica como es el desempeño escolar de un estudiante, en nuestro colegio, que puede ser bajo, básico, bueno o superior.

B. Nominal: cuando la variable cualitativa no presenta ningún orden como puede ser la marca preferida de auto.

3.2. CUANTITATIVA: son las que se pueden medir en forma numérica como puede ser el número de hijos, la edad, la estatura, el peso, etc.

Las variables cuantitativas pueden ser de 2 tipos:

A. Discreta: cuando el valor de la variable se expresa con

números enteros como puede ser el número de los hijos, la edad, ciudades visitadas, etc.

B. Continuas: cuando el valor se expresa con números decimales como es la estatura, el peso, distancia recorrida, etc.

En el ejemplo de nuestro interés por averiguar la preferencia en los postres de los estudiantes del grado sexto del colegio la variable será: postre preferido, y es una variable cualitativa nominal

Para comprender mejor estos conceptos, se siguiere ver videos como:

4. DATOS

Son los valores que se obtienen cuando se averigua por una determinada característica en un estudio estadístico. Por ejemplo, al preguntar sobre el postre preferido podemos obtener como respuesta: tres leches, de chocolate, de natas, tiramisú, etc. Cada una de estas respuestas es un dato.

Si se tuviera interés estadístico de averiguar por el número de hermanos que tienen los estudiantes de sexto grado la variable seria: Número de hermanos, y las respuestas que tal vez vamos a obtener sería: 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. Estos números que se obtienen como respuesta son los datos.

5. FRECUENCIA PARA DATOS NO AGRUPADOS

La frecuencia hace relación al número de veces que aparece el mismo dato.

Una forma de organizar los datos que se han recolectado es a través de las tablas de frecuencias.

Hay varios tipos de frecuencias:

5.1. Frecuencia absoluta: se refiere a la cantidad exacta que se obtuvo un dato determinado. Al sumar todas las frecuencias absolutas se debe obtener el tamaño de la muestra.

5.2. Frecuencia acumulada: Es el valor que se obtiene de sumar las frecuencias de los datos anteriores y la del actual.

5.3. Frecuencia relativa: resulta de dividir la frecuencia absoluta por el tamaño de la muestra, representa la frecuencia en proporción a la muestra.

5.4. Frecuencia porcentual: resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. Esta frecuencia representa la cantidad de elementos que cumplirían una determinada condición si se tuvieran 100.

Ejemplo: Realizar la tabla de frecuencias para la siguiente situación.

En un hipermercado se han producido las siguientes ventas en euros: juguetes 125, plantas 175, discos 250, alimentación 450.

Si desea aclarar un poco más los conceptos sobre frecuencias se recomienda ver el video:

Actividad 1:  

Realiza las actividades del siguiente link:  

https://www.liveworksheets.com/es/w/es/estadistica/1435176#google_vignette 

Enséñale los resultados a tu docente.

Actividad 2:

Realiza la tabla de frecuencias con datos no agrupados (en tu cuaderno) del siguiente ejercicio:

En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.

0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

REPRESENTACIÓN GRAFICA DE DATOS ESTADISTICOS

Los gráficos permiten visualizar la información contenida en las tablas de manera rápida y sencilla, demostrando con mayor claridad la relación que estos datos tienen entre sí. En otras palabras, los gráficos estadísticos se usan para interpretar la información de forma clara y práctica.

Las representaciones gráficas más conocidas son:

1. GRÁFICO DE BARRAS: los datos recolectados se representan en forma de barras que relacionan el dato obtenido con las veces que aparece dicho dato.

Para construir un gráfico de barras, se debe dibujar un eje vertical y otro horizontal sobre los cuales se ubican las categorías (datos) y las frecuencias. En el espacio libre se ubican las barras.

El gráfico de barras puede ser:

Vertical: La altura de cada barra representa la frecuencia de cada dato (frecuencia absoluta). Los datos numéricos van en el eje vertical (determinando la altura de las barras) y las categorías en el eje horizontal.

Horizontal: el gráfico de barras horizontales es muy parecido al de barras verticales, simplemente cambiamos los datos de los ejes, En el eje vertical ubicamos las categorías (datos) y sobre el horizontal la cantidad que se presenta cada dato (frecuencia)

Entonces, la información organizada en una tabla la podemos representar gráficamente en gráficas de barras, ya sea verticales u horizontales. Sin embargo, si solo nos dan la gráfica, debemos poderla interpretar sin dificultades

Por ejemplo, de acuerdo a la gráfica dada podemos concluir que el tamaño de la muestra (n° de niños que respondieron) es de 30 niños: 5+10+15. Qué son 5 niños más a los que les gusta (o tienen) Como mascota el perro que el hámster: 15-10. Que la cantidad de niños que prefieren al perro o al gato es 20: 5+15. Es decir, podemos responder una serie de preguntas que pueden surgir de la información que se encuentra representada en la gráfica de barras.

2. GRAFICO CIRCULAR: Un diagrama de sectores se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables cualitativas. La superficie de cada sector del círculo representa la frecuencia con la que se repite cada dato.

Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector (el círculo completo corresponde a un ángulo de 360°) es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos. La medida del sector se halla mediante la fórmula:

en donde N es el tamaño de la muestra y fi es la frecuencia del dato i

Veamos un ejemplo:

En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a baloncesto, 3 practican la natación, 9 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.

Para la representación de los datos en gráfico circular (también llamado de torta o sectores) también se acostumbra a utilizar la frecuencia porcentual, se procede forma similar a como se hizo en el ejemplo anterior, simplemente que ahora usamos la frecuencia porcentual (usamos porcentajes) sabiendo que el círculo completo representa el 100°%

En la gráfica está representando qué contenidos son los visitados generalmente por los usuarios de internet.

El porcentaje indica que si tuviéramos 100 individuos esa cantidad cumpliría con lo representado. En el ejemplo se muestra que 20.3% consulta sobre cultura es decir que por cada 100 personas aproximadamente 20 hacen este tipo de consulta.

3. GRÁFICO DE LÍNEAS: este gráfico se utiliza principalmente para ver cómo evoluciona un valor a lo largo del tiempo. Es un conjunto de puntos conectados por una línea en un sistema cartesiano, que muestran tendencias de una variable a lo largo de un período de tiempo.

Para mejorar la comprensión sobre la representación gráfica de datos se les sugiere ver el video:

Algunas páginas consultadas:

• https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-estadistica- l7468
• https://www.caib.es/sites/racoeducatiudelibestat/es/que_es_la_estadistica-26739/
• https://aprende.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/naspublic/tarjetas_estadistica_primaria.pdf

Actividad 3

Debe incluir los procedimientos, razón por la cual se sugiere resolver en el cuaderno