ESTADÍSTICA
Grado 6 - Periodo 3

DBA11. Compara características compartidas por dos o más poblaciones o características
Estándar básico: Uso de medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
Conocimientos previos: Excel básico, tabla de frecuencias.
Temas:
Representación Gráfica
- Histogramas.
- Diagramas de Pareto
- Diagramas de sectores (pastel).
- Interpretación básica de gráficos.
HISTOGRAMAS
Un histograma es un gráfico de columnas que muestra datos de frecuencia. Muestra la forma de los valores, o la distribución, de una variable continua.
Nota: En este tema solo se habla de crear un histograma. Para obtener información sobre los gráficos de Pareto (histograma ordenado), vea el siguiente tema: Crear un diagrama de Pareto.
¿Para qué se usan los histogramas?
Los histogramas ayudan a ver el centro, la extensión y la forma de un conjunto de datos. También se pueden usar como herramienta visual para comprobar la normalidad. Los histogramas son una de las siete herramientas básicas de control de calidad estadística.
¿En qué se diferencian diagramas de barras e histogramas?
La diferencia fundamental entre histogramas y diagramas de barras es el tipo de datos que se representan. Los histogramas se usan en datos continuos, mientras que los diagramas de barras se usan en datos categóricos o nominales.
A. Los histogramas
Los histogramas muestran la forma de sus datos. El eje horizontal muestra sus valores de datos, con cada barra correspondiendo a un rango de valores. El eje vertical muestra cuántos puntos de datos tienen valores en el rango de cada barra. En el histograma de la figura 1, las barras muestran el recuento de cada rango. Por ejemplo, la primera barra corresponde al conteo de valores que están entre 30 y 35.
El histograma revela que el centro de los datos cae cerca del 45 y que la extensión de los mismos va de unos 30 a 65. También revela que la forma de los datos es aproximadamente en colina. Esta forma es una pista visual de que probablemente los datos tengan una distribución normal.

Figura 1: Histograma
B. Diagrama de barras
Un diagrama de barras incluye varios diagramas de barras que representan comparaciones entre categorías de datos. Los datos agrupados se muestran en barras rectangulares paralelas con longitudes diferentes, pero con el mismo ancho. Cada bloque rectangular representa datos específicos y su longitud depende de sus valores. Estos bloques separados no chocan entre sí.
Los diagramas de barras son útiles para mostrar valores positivos y negativos de forma vertical u horizontal. La forma vertical muestra datos de series temporales, mientras que la horizontal muestra datos que varían en el tiempo. Por lo tanto, tiene dos ejes, uno representa los valores de los datos (eje-Y) y el otro muestra las categorías (eje-X).
Por ejemplo, el diagrama de barras de abajo muestra la cantidad de ponentes que hablan idiomas específicos; los idiomas son categorías y sus barras tienen espacios en el medio porque son variables discretas. Por lo tanto, hay una comparación entre qué idiomas tienen la mayoría de los ponentes. El inglés parece tener la mayor cantidad de ponentes, mientras que el español la menor cantidad.

Figura 2: Diagrama de barras
Diferencias principales entre los diagramas de barras e histogramas

Aquí puedes ver más diferencias entre los diagramas de barras e histogramas:


Actividad 1:
Te invitamos a observar el siguiente video y vayas practicando en la creación de tablas en el cuaderno y después con el docente lo hagas en Excel, al finalizar entrega el trabajo digital al docente:
Acá te dejo la tabla:

DIAGRAMAS DE PARETO

Un diagrama de Pareto es una técnica que permite clasificar gráficamente la información de mayor a menor relevancia, con el objetivo de reconocer los problemas más importantes en los que deberías enfocarte y solucionarlos.
Esta técnica se basa en el principio de Pareto o regla 80/20, la cual establece una relación de correspondencia entre los grupos 80-20, donde el 80 % de las consecuencias provienen del 20 % de las causas.
El diagrama de Pareto, también conocido como curva de distribución ABC, consiste en una gráfica que clasifica los aspectos relacionados con una problemática y los ordena de mayor a menor frecuencia, con lo que permite visualizar de forma clara cuál es la causa principal de una consecuencia.
Muchos negocios no comprenden que la manera de aumentar las ganancias no siempre es aumentando la variedad de los productos. A veces, nosotros mismos podemos ser el peor enemigo de nuestros productos quitándole ventas para ofrecer otros.
Entonces, la función del diagrama de Pareto es que las empresas puedan reconocer cuáles son las necesidades más importantes a las que debería dirigir sus esfuerzos y no malgasten recursos en asuntos poco relevantes, de ahí la importancia de siempre hacer un análisis de datos.
Características de un Diagrama de Pareto
Las características más importantes del diagrama de Pareto son:
- Es una técnica de cálculos simples.
- Analiza las características de un grupo y reconoce los puntos más importantes dentro de él para darles prioridad.
- Observa los elementos y enfoca los esfuerzos hacia un solo objetivo.
- Permite tomar decisiones objetivas que se basen en los datos y no en opiniones personales.
- Analiza los elementos y la frecuencia con la que sucede cada uno de los datos.
Ventajas del Diagrama de Pareto
El Diagrama de Pareto permite definir las prioridades y enfocarse en conocer las causas raíz para llegar a la solución de problemas de forma efectiva. Al usar esta herramienta puedes tomar decisiones objetivas que le traigan más beneficios a tu organización.
Entre las ventajas de utilizar el Diagrama de Pareto para la toma de decisiones destacan:
- Identificación de los problemas principales: El diagrama de Pareto permite identificar rápidamente los problemas principales que afectan a un proceso, producto o servicio. De esta forma, se pueden centrar los esfuerzos de mejora en las áreas más críticas y obtener resultados significativos en un corto período de tiempo.
- Priorización de los esfuerzos de mejora: Al identificar los problemas principales, el diagrama de Pareto ayuda a priorizar los esfuerzos de mejora. Se pueden enfocar los recursos en los problemas que tienen el mayor impacto en el desempeño del proceso o en la satisfacción del cliente.
- Visualización de la importancia relativa: El diagrama de Pareto proporciona una representación visual de la importancia relativa de cada problema. Esto ayuda a comprender mejor la naturaleza del problema y su impacto en el desempeño general.
- Comunicación efectiva: El diagrama de Pareto es una herramienta de comunicación efectiva que puede ayudar a involucrar a las partes interesadas y a fomentar la colaboración en el proceso de mejora continua.
- Ahorro de tiempo y recursos: Al priorizar los esfuerzos de mejora y enfocar los recursos en las áreas más críticas, el diagrama de Pareto puede ayudar a ahorrar tiempo y recursos.
Para qué se utiliza un Diagrama de Pareto
El diagrama de Pareto puede utilizarse para:
- Analizar los diferentes productos y servicios que ofreces y mejorar su calidad.
- Observar la producción de productos en tiempo y volumen.
- Identificar qué productos generan mayores ventas y cuáles tienen más tiempo almacenados.
- Reconocer las oportunidades de mejorar tu negocio.
- Identificar cuáles son las razones por las que ocurren algunos problemas y priorizar las soluciones.
¿Cómo elaborar un Diagrama de Pareto?
Para elaborar un Diagrama de Pareto debes realizar los siguientes pasos:
- Investiga cuál es el problema, recolecta los datos y selecciona los que se analizarán.
- Clasifica la información por orden de prioridad, desde la mayor hasta la menor.
- Estructura los datos en una tabla de mayor a menor y calcular el porcentaje de cada uno.
- Traza la gráfica. Primero los ejes verticales y horizontales, posteriormente, traza la línea vertical izquierda para la frecuencia.
- Traza una por cada grupo de mayor a menor.
- Traza la línea derecha que representa el porcentaje acumulado.
- Traza una curva que una los puntos con el fin de representar el total de cada grupo.
- Ponle al diagrama los datos correspondientes: título, fecha, período que abarca, la fuente de información, etc.
- Analiza la gráfica y establece cuáles son los puntos vitales y que necesitan ser atendidos con prioridad.
Elementos que conforman el Diagrama de Pareto
Los elementos que conforman el diagrama de Pareto son:
- Categorías o elementos: son los elementos que se están analizando y que se agrupan en categorías según su naturaleza.
- Frecuencia o magnitud: es la cantidad de veces que se presenta cada categoría o elemento en el proceso o sistema.
- Porcentaje acumulado: representa el porcentaje acumulado de la frecuencia de cada categoría o elemento, que va aumentando de forma progresiva.
- Línea de Pareto: es una línea curva que representa el porcentaje acumulado de la frecuencia en relación con el eje vertical derecho. Se utiliza para comparar la contribución relativa de cada categoría o elemento en el proceso o sistema.
- Eje vertical izquierdo: representa la frecuencia o magnitud de cada categoría o elemento.
- Eje horizontal: representa las categorías o elementos que se están analizando.
Ejemplo de diagrama de Pareto
El siguiente ejemplo consiste en una empresa que se dedica a la venta de diferentes marcas de harina. A continuación, presentamos las ventas por cada una:

El total de las ventas es de 160,651,000.00. Por lo tanto el porcentaje de cada uno es el siguiente:

El siguiente paso es ordenar de mayor a menor y agregar el porcentaje de frecuencia acumulada.

Por último, el siguiente proceso es registrar la frecuencia en una gráfica de barras y la frecuencia acumulada con una gráfica lineal. De lado izquierdo de la gráfica veremos el porcentaje de la primera gráfica y del lado derecho el de la segunda. Vamos a realizar este ejercicio en Excel de la siguiente manera una vez hecha la tabla:
1. Seleccionamos la primera columna (marca), la tercera (Porcentaje) y la cuarta (Frecuencia acumulada) incluyendo el encabezado.

2. Hacemos clic en Insertar/Insertar Gráfico de estadística:

3. Una vez generada la gráfica le colocamos el nombre al título. Allí encontramos a la derecha la frecuencia acumulada, en la izquierda el porcentaje y en el pie del gráfico las marcas del producto

Análisis de la gráfica:
El 20% de los problemas que son: Esfera azul, Hércules y El Rey, son las causas que generan el 80% de los problemas. Para tratar esta situación debemos trabajar sobre estos 3 productos.

Te invitamos a observar el siguiente video sobre la construcción de un diagrama de pareto en Excel:
Actividad 2:
Hallar la gráfica de Pareto de las quejas reportadas en una universidad a distancia sobre las problemáticas que se presentan en sus clases:

Nota: Debes dar un análisis de los resultados con tus palabras.
DIAGRAMA DE SECTORES (pastel).
La gráfica de pastel es una de las formas más comunes de representar los datos, por ejemplo, para graficar datos cualitativos, donde la información describe un rasgo o atributo y no es en sí algo numérico.
Este es uno de los tipos de gráficas más utilizados en investigación, pues se utiliza para resumir los resultados de un sondeo o encuesta.
Conozcamos más de sus características y usos más comunes.
¿Qué es una gráfica de pastel?
Una gráfica de pastel o gráfica circular es un tipo de representación para el análisis de datos estadísticos. Tiene la forma de un disco dividido en sectores, cuyas áreas son proporcionales a los porcentajes de los distintos componentes de la población estadística.
Cada valor del carácter estudiado corresponde a un sector. Las medidas de los ángulos de los sectores son proporcionales a los números representados (o a las frecuencias asociadas). La representación de números negativos es imposible con este tipo de diagrama.
Ejemplo
El nombre de esta gráfica se lo da su aspecto: Un pastel circular que ha sido cortado en varias rebanadas.

Cada rasgo corresponde a un trozo diferente del pastel. Al observar todos los trozos de pastel, se puede comparar qué cantidad de los datos encaja en cada categoría. Cuanto más grande sea una categoría, más grande será su trozo de pastel. Este es otro ejemplos de cómo se puede visualiza una gráfica de pastel:

Ventajas de la gráfica de pastel
Las ventajas del gráfico circular no son numerosas, pero sí reales. La gráfica de pastel es una buena forma de representar los datos de forma gráfica y sencilla.
Este tipo de representación gráfica de datos da al lector una idea rápida de la distribución proporcional de los datos. Pero, sobre todo, la mayor ventaja de la gráfica de pastel es la facilidad para sumar dos sectores.
Limitaciones de una gráfica de pastel o circular
Existen algunas limitaciones al utilizar una gráfica de pastel. Si hay demasiadas categorías, entonces habrá una multitud de pedazos de pastel. Algunos de ellos pueden ser probablemente muy delgados y pueden ser difíciles de comparar entre sí.
Los gráficos circulares no deben utilizarse para evaluar los tamaños relativos de las categorías, comparar datos entre gráficas de pastel y visualizar porcentajes que no sumen el 100%.
Si queremos comparar diferentes categorías que son cercanas en tamaño, un gráfico circular no nos ayudará a hacerlo. Si un trozo tiene un ángulo central de 30 grados, y otro tiene un ángulo central de 29 grados, entonces sería muy difícil decir de un vistazo saber qué trozo del pastel es más grande que el otro.
Te invitamos a observar el siguiente video sobre la creación de una gráfica de pastel:
De igual forma te invito a jugar sobre el tema de gráfico de pastel:
https://wordwall.net/es/resource/22410169/desaf%C3%ADo-gr%C3%A1fico-circular
Actividad 3:
1. Contesta las siguientes preguntas en linea (al terminar enseñale tus resultados al docente)
https://wordwall.net/es/resource/37074018/gr%C3%A1fico-circular
2. Del tema anterior te invito a crear un diagrama circular en Excel de la siguiente tabla:

Nota: Responde en el cuaderno los resultados de la gráfica y las 3 mayores problemáticas encontradas y sus porcentajes.
HETEROEVALUACIÓN: La valoración del trabajo desarrollado en la presente guía se realizará de la siguiente forma:
• Saber Hacer (50%):
a. Elaboración y entrega de las actividades propuestas.
b. Ejercicios de Prueba.
• Saber (25%):
a. Prueba Bimestral
• Ser - Convivir (25%):
a. Normas de Convivencia.
b. Responsabilidad y Cumplimiento en la entrega de trabajos.
c. Seguimiento a las instrucciones dadas por el docente.
d. Autoevaluación y Coevaluación.
AUTOEVALUACIÓN Y COEVALUACION:
Transcribir a hojas de block cuadriculado las siguientes tablas, marcar con una X en la casilla de la valoración correspondiente a los siguientes criterios y luego totalizar cada columna. Se debe realizar con la máxima sinceridad: